banner fri - FRIDOLIN, DIE GESCHICHTE EINES ATOMMODELLS
FRIDOLIN
DIE GESCHICHTE EINES NEUEN MODELLS VON DER STRUKTUR DER MATERIE
DIE VORGESCHICHTE (1955 - 1998)

ZWEI GLEICH EINS? - DUMME GEDANKEN EINES DUMMEN WEIBES  ...

HINTERGRÜNDIGES IM JAHR 2023


Es war interessant, nach mehr als 20 Jahren meine damaligen Texte noch einmal zu lesen. Ich denke, dass die Grundgedanken zu "ZWEI GLEICH EINS?" auch heute noch wichtig sind.
Sicher werde ich sie  noch einmal überarbeiten und etwas wissenschaftlicher und straffer formulieren müssen.

Aus heutiger Sicht halte ich meine damalige, mich selbst sehr überraschende Erkenntnis von der Spiegelbildlichkeit der natürlichen und der Dezimalzahlen für das wichtigste Ergebnis meines damaligen Nachdenkens. Hier kann man die damals erstellte Beispiel-Tabelle abrufen.
(siehe auch die Seite 5. UNENDLICHKEIT FEST IM GRIFF, ganz am Ende der Seite)
 Zwar habe ich in den vergangenen Jahren noch viele Artikel über die Frage nach der "Kardinalzahl" unendlicher Mengen gelesen, oben genanntes Beispiel einer "Symmetrie" dieser Zahlen habe ich bisher nirgends gefunden.
Weitere, zukünftige Recherchen werden nötig sein, die ich dann gern, aber etwas "seriöser" an anderer Stelle auswerten werde - voraussichtlich im Thema MATHEMATIK (in GRUNDFRAGEN DER PHYSIK UND DER WISSENSCHAFT).

Als zweitwichtigses Ergebnis sehe ich die Gedanken über die Mengenlehre als Kopplung zwischen quantitativer und qualitativer Sichtweise in der Mathematik an.
Diesen damaligen Gedanken habe ich in den kurzen Überlegungen zum Zusammenhang zwischen Mathematik und Systemtheorie.
etwas weiter ausgebaut.

Was hat diese Mathe-Arbeit bzw. die Mathematik mit der Systemtheorie zu tun?

Vor Jahren sah ich - vermutlich auf arte - einen Film, in dem ein Afrikaner, der noch in der dortigen traditioneller Lebensweise lebte, zu Wort kam. Es könnte ein Schamane oder Medizinmann gewesen sein. Er zeigte auf seiner Handfläche zwei Wassertropfen, die miteinander verschmolzen und meinte dazu, dass (in seinem Zähl- oder Rechenverständnis)
                           eins und eins eins ergeben.
Er konnte ganz bestimmt nicht "bis unendlich zählen", hätte auch sicher keinen Sinn darin gesehen, sich darüber Gedanken zu machen.
Aber er wusste, dass Addition ein Prozess ist, bei dem sich etwas ereignet, bei dem ein Ergebnis erst "herauskommt".

Während die Mathematik allgemein als die Methode (Wissenschaft) angesehen wird, Quantitäten zu beschreiben, steht die Systemtheorie für die Beschreibung von Qualitäten im weitesten Sinne:
Es geht dabei um die Beziehungen zwischen den einzelnen Teilen und dem ganzen System, die Veränderungen eines Systems in der Zeit ("Werden und Vergehen") u. v. a. m.
Zwar können in der Sprache der Mathematik auch Prozesse in einem zeitlichen Verlauf dargestellt werden, doch die qualitativen Veränderungen kann sie nicht erfassen.

Mit meinem Ansatz "2 = 1" (ZWEI GLEICH EINS?) wird der Übergang zwischen der die Quantitäten (Mengen) beschreibenden Mathematik und der die Qualitäten (Einheiten, Ganzheiten) beschreibenden Systemtheorie vollzogen.
Siehe hierzu z. B. die Abbildungen auf der Seite DIVIDE ET IMPERA:
• Die Skizze mit den Äpfeln macht deutlich, dass ein einmal zerteiltes System (der Apfel) nicht mehr zurückgeführt werden kann in den Zustand der Ganzheit (des ursprünglichen Systems): 1/2 + 1/2 bleibt 2/2 und wird nie wieder 1. Die Apfelhälften haben keinen Bezug mehr zueinander, sind separierte Dinge geworden, in diesem Sinne keine Hälften eines Ganzen mehr.
• Die Skizze mit den Dreiecken zeigt, dass zwei anfangs voneinander unabhängige Dinge (Teile) unter bestimmten Bedingungen in eine neue Qualität gelangen kann - eine Beziehung zwischen ihnen entstehen kann, so dass nicht mehr  1 + 1 = 2 gilt,
sondern deutlich wird, dass sie eben nur Teile - Hälften - einer (neuen) Ganzheit sind.

Mädchen und Mathematik - vielleicht liegt ihnen die Systemtheorie mehr?

Ich möchte hier zuerst an meine Erfahrung aus dem 5. Schuljahr erinnern, als mir ein Mathe-Lehrer sagte:
»Jungen sind besser in Mathematik als Mädchen.«
(siehe die Seite »JUNGEN SIND BESSER IN MATHEMATIK ALS MÄDCHEN.«)
Im Umkehrschluss könnte man sagen:
»Mädchen sind schlechter in Mathematik als Jungen"«

Mathematik - so wie sie heute gelehrt und verstanden wird - setzt ein sehr spezielles Denken bzw. Denkvermögen voraus.
 Irgendwo habe ich sogar einmal gelesen, dass das Gehirn dabei eigentlich "unterfordert" ist, dass dieses Denken - so sage ich es mit meinen Worten - also eher für die meisten Menschen so etwas wie geistige Folter darstellt.
Anders gesagt: Vielleicht fällt mit einer leichten Neigung hin zum Asperger-Syndrom das mathematische Denken leichter?

Es gibt wenige Menschen (zu denen ich mich zähle), die Vergnügen an mathematischen Aufgaben, Denksportaufgaben, Beweisen, logischen Schlüssen hat.
Doch ich habe mich bewusst nach dem Abitur nicht für das Mathematikstudium entschieden, weil es mir zu trocken, zu abstrakt, zu "leer" vorkam.

In diesem Zusammenhang möchte ich einige weitere Erlebnisse erwähnen:

• Die Mathematiklehrerin auf der Physikerinnentagung 2003
 Sie sagte in einem Pausengespräch zu mir, dass sie erst kurz vor dem Eintritt ins Rentenalter überhaupt bemerkt hatte, dass die Mädchen im Mathe-Unterricht "anders herangehen als die Jungen", obwohl sie letztlich zum gleichen Ergebnis kommen.

• Die Physikerinnentagung im Jahr 2007
 Ich hörte dort dem Gespräch von Physikerinnen zu, die sich ein wenig über ihre dummen Geschlechtsgenossinnen amüsierten, die zu blöd zum Einparken seien.
Der Stolz, besser als diese zu sein, sich mit den jungen Männern in Mathe und Physik auf eine Stufe stellen zu können, war nicht zu überhören.
Sie hatten es sicher nicht so krass gemeint, doch erinnerten sie mich an meine frühere Zeit, in der auch ich "stolz darauf war, wie ein Mann zu denken".

• Mathematik-Nachhilfe Mitte der 90er Jahre
Ein guter Bekannter hatte mich gebeten, seiner Enkeltochter (Gymnasium, 11. Klasse) Nachhilfeunterricht in Mathematik zu geben.
Was ich erlebte bezüglich des Wissensstands des Mädchens, erschütterte mich zutiefst. Es fehlte an einfachstem Vorstellungsvermögen für mathematische bzw. allgemein Zahlenangaben. Sie war völlig unfähig, ein Ergebnis einer Berechnung zu erklären bzw. zu beschreiben, was die errechnete Zahl nun bedeutet.
Noch etwas hatte mich damals erschüttert - das war eine Aufgabenstellung, in der die Anzahl der aktuell lebenden Menschen auf der Erde, die Fläche der Erde und die Rate Bevölkerungswachstums angegeben war.
Sie sollte  für den Fall der linearen Weiterentwicklung des Bevölkerungswachstums berechnen, in welchem Jahr pro Erdbewohner noch 1 Quadratmeter Fläche zur Verfügung stehen.

• Mädchen und Mathematik im Jahr 2023
Nachbars Tochter stand bisher, in der 5. Klasse im Fach Mathe auf "4".
Sie war von den vergeblichen Versuchen, im Unterricht etwas zu verstehen, heftig blockiert, sagte immer:
"Ich bin zu doof. Ich kann das nicht. Das lerne ich nie."
Nun, in der 6. Klasse, hat sich auf einmal einen Sprung auf Note 1 bis 2 gemacht und sagt: "Jetzt verstehe ich Mathe."
Was war geschehen? Der Mathelehrer aus der 5. Klasse unterrichtet die Klasse nicht mehr. Die Klasse hat jetzt eine Mathelehrerin bekommen.
Die Ursache für ihren jetzigen Erfolg sieht das Mädchen in diesem Lehrerwechsel.

• Der aktuelle PISA-Schock
 Aktuell - im Dezember 2023 - erschüttert ein neuer "PISA-Schock" Deutschland. Der Geschäftsführende Wissenschaftliche Direktor des IPN, des Leibniz-Instituts für Pädagogik und Mathematik, Herr Prof. Olaf Köller, hat am 7. Dezember 2023 in der F.A.Z. einen Artikel veröffentlicht, hinter Bezahlschranke und mit dem Titel:
BILDUNGSKRISE
Zwanzig Jahre PISA und kein bisschen weiser
Die Unterzeile lautet:
Die neue Studie offenbar eine akute Bildungskrise: Deutschland verschenkt das Potential von Generationen, weil die Gruppe der schwächsten Schüler immer größer wird. Ein Gastbeitrag.
Er schreibt, dass für ihn die Ergebnisse dieser Studie in Mathematik und Naturwissenschaften "besonders deprimierend" gewesen seien.

Könnte es sein, dass im Mathematikunterricht einfach etwas schief läuft?
Dass das Vorstellungsvermögen bzw. die Erfahrungen der Schüler nicht mit dem vorgegebenen und anzueignenden mathematischen Wissen korreliert?
Dass es nicht an der Dummheit der Schüler - Junge wie Mädchen - liegt, dass der Mathematikunterricht der unbeliebteste und uneffektivste Schulunterricht ist?
Vielleicht besteht die Lösung darin, Mathematik und Systemtheorie zu einem Lehrfach zu verbinden, die BEIDEN (ZWEI) THEMENBEREICHE zu EINEM SCHULFACH zu machen?

Vielleicht sind es sogar nicht nur die Mädchen, sondern auch die meisten Jungen, denen Mathematik im Rahmen dieser Kopplung beider Themen besser gefallen, leichter fallen könnte?

"Warum einfach, wenn's auch doppelt geht?"

Diese Scherzbemerkung dürfte weithin bekannt sein. Sie sagt aus, dass eine Handlung umständlicher als notwendig ausgeführt wurde, eben alles "doppelt" gemacht werden musste.
Das Zimmer ist nicht richtig aufgeräumt? - Mutter: "Das räumst du gleich noch mal auf!"

Welche Sprachverwirrung das Wort "doppelt" hervorrufen kann, will ich hier als kleinen Abschluss meiner Notizen zeigen:
Die "Semmel" ist in Berlin das, was hier bei uns ein einfaches Brötchen ist. Hier in Wittenberg ist die "Semmel" ein aus zwei Brötchen zusammengesetztes Brötchen.
Eine "Doppelsemmel" würde - so es das Wort in Berlin gibt - also aus zwei zusammengesetzten Brötchen bestehen, während - so es dieses Wort bei uns gäbe, eine "Doppelsemmel" vier zusammengesetzte Brötchen sein müsste(n).
Inwischen hat man sich aus der Mehrdeutigkeit gerettet, indem man bei uns (so gesehen am Backwarenregal bei Kaufland) inzwischen die "Doppelbrötchen" anbietet.

Es ist interessant, dass man bei Menschen, die als siamesische Zwillinge auf die Welt gekommen sind, die zwei Köpfe, aber nur einen Körper haben, von zwei Individuen spricht. Bei Tieren heißt es demgegenüber z. B. "ein Kalb mit zwei Köpfen".

Wie steht es mit den so genannten "Doppeltürmen" an Kirchen?
Zweitürmige Kirchen gibt es zahlreiche in Deutschland, bei den meisten gibt es zwischen ihnen Verbindungen bis weit hinauf, nur noch zwei Turmspitzen lassen erkennen, dass es sich eigentlich um zwei Türme handelt.
Wann werden die zwei Türme zu einem Doppelturm? Und - wieso um Gotteswillen - heißt dieser dann trotzdem auch an einer einzelnen Kirche "die Doppeltürme"?
So kann man es z. B. an den Türmen / dem Turm unserer Wittenberger Stadtkirche sehen - das sind und bleiben "die Doppeltürme der Stadtkirche":
              
                                                 (mein Foto aus dem Jahr 2008)
Seitenanfang