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GÜNTHER KAPHAMMEL UND
"DER GOLDENE SCHNITT"

Ein Buch über den "Goldenen Schnitt" - gehört das nicht eher in die Wissenschaft, in die Mathematik? Von daher kennt man es doch noch am ehesten, dieses rätselhafte Verhältnis zwischen Teil und Ganzem, das sich immer wieder selbst reproduziert, beim Vergrößern oder Verkleinern.

Der eine oder andere mag sich erinnern, dass er auch in der Kunst bzw. Architektur eine Rolle gespielt hat. Heute ist es sehr, sehr still um ihn geworden.

Günther Kaphammel hat in seinem in nur 1000 Exemplaren erschienen Buch eine so umfassende Übersicht über die Erscheinungen des Goldenen Schnittes in Wissenschaft, Kunst und Architektur, vor allem aber in der Natur selbst gegeben, dass kaum eine umfangreichere und komplexere, kaum eine bessere Darstellung denkbar ist.

(Leider liegt mir das Buch nicht mehr vor, so dass einige Seitenzahlen nicht mehr exakt angegeben werden können.)

Der Goldene Schnitt Harmonische Proportionen 1. Auflage, März 2000 1000 Exemplare Günther Kaphammel, Braunschweig. ISBN 3-00-005894-X Die Erstauflage ist handsigniert.

Das Buch ist leider vergriffen und war lange Zeit auch über das Zentralantiquariat (www.zvab.de) nicht mehr zu bekommen.
Inzwischen habe ich (Stand 26.04.2023) zwei Angebote auf der Seite booklooker.de finden können: für 180,00 bzw. 100,00 Euro.

(Quelle der Abbildung: Das Buch hatte mir ein Bekannter vor Jahren geliehen. Ich habe den Text, einige Abbildungen und auch dieses Titelbild selbst eingescannt.)

Weitere Angaben aus dem Buch

Verfasser                              Günther Kaphammel
Konzept und Gestaltung         Günther Kaphammel
Digitale Reproarbeiten             R&S Neue Medien GmbH, Meinersen
Druck                                    Ruth Printmedien GmbH, Braunschweig
Buchbinderei                          Büge, Celle 
Fotos                                    Sascha Gramann, Braunschweig

Der Autor Günther Kaphammel

(1926 - 2002)
Er ist in Wittenberg geboren und lebte ab 1948 in Braunschweig.
In der Wikipedia gibt es einen Eintrag über ihn und auch die Stadt Braunschweig schreibt auf ihrer Website über ihn: Bekannt wurde er hauptsächlich durch seine Architektur- und Landschaftsaquarelle, die er in Braunschweig und Umgebung malte. Großen Erfolg hatte aber auch sein Buch “Der Goldene Schnitt” mit zahlreichen Bildern, in denen er der Schönheit der Proportionen des zunächst Unscheinbaren nachspürte.
Ich empfehle auch einen Blick auf die Website seines Sohnes, der die "Galerie Kaphammel" betreibt: www.kaphammel.de  
Dort sind auch noch Kunstdrucke von Günther Kaphammel im Angebot.
Und auf der Seite
www.kaphammel.de/der-goldene-schnitt.html  
finden sich ausführliche Informationen über ihn.

Zu den Veröffentlichungs-Rechten der folgenden Texte

Meine Bitte an Familie Kaphammel, diese Seite einschließlich der verwendeten Abbildungen ins Netz stellen zu dürfen, wurde positiv beschieden. In einer Mail vom 03.06.2008 schrieb mir Thomas Kaphammel, der Sohn von Günther Kaphammel:
"Sehr geehrte Frau Krüger, gern erteile ich Ihnen, bis auf Widerruf, die Genehmigung, in der mir vorgestellten Form Auszüge aus dem Buch von Günther Kaphammel "Der Goldene Schnitt" zu zitieren. ..." 
Dem Buch "Der Goldene Schnitt" sind zwei Mottos (oder Motti) vorangestellt:
"Ein Buch gegen die Maß-Losigkeit in unserer Zeit." 
und
"Harmonie ist die Quelle aller Schöpfung,
die Ursache für ihr Bestehen
und das Verbindende
zwischen Gott und Mensch."

Aus dem Inhalt

In fünf Kapiteln wird der Goldene Schnitt in seinen verschiedenen Erscheinungen dargestellt:
- Die Konstruktion des Goldenen Schnittes
- Der Goldene Schnitt in der Architektur
- Der Goldene Schnitt im Pflanzenreich
- Der Goldene Schnitt im Tierreich
- Der Goldene Schnitt in der Kunst

Es gibt ein Nachwort des Pfarrers Joachim Varmeyer, einige Informationen über dem Maler Günther Kaphammel, Literaturhinweise und eine Danksagung. Zwischen den Textseiten ist eine Fülle von Abbildungen - von wunderschönen Aquarellen und Grafiken bis hin zu geometrischen bzw. "technischen" Zeichnungen einzelner Objekte, mit denen G. Kaphammel dem Betrachter hilft, die harmonischen Proportionen des "Goldenen Schnittes" in Kunst und Natur zu erkennen.

Hier nun ein kleines Schnupperangebot aus dem Buch:

Die einführenden Worte
Die "besten Gedanken", die G. Kaphammel gedacht hat beim Erarbeiten dieses wundervollen Buches will ich hier (nur ganz leicht gekürzt) vorstellen:  
(S. 7-9)
"Meine Liebe zum Malen brachte mich schon immer in eine besondere Beziehung zu Schönheit und Harmonie.

In endlosen Naturstudien versuchte ich dem Wesen des Schönen auf die Spur zu kommen. Immer wieder stieß ich dabei in der Vielfalt der Schöpfung auf gleiche Grundstrukturen und Verhältnismäßigkeiten.

Nach und nach begriff ich den Bezug der Schönheit zu den Proportionen des Goldenen Schnittes. Meine Ehrfurcht vor der Präzision der Natur wurde immer größer je mehr Blüten, Blätter und Tiere in diesen Proportionen erkennbar wurden.

Doch ich war nicht der erste, der der Bedeutung des Goldenen Schnitts nachspürte. Bereits die Griechen bezeichneten ihn als "Göttliche Proportion". (...)

Harmonie ist die wohlgeordnete und angenehme Verbindung von verschiedenen Empfindungen. Die beiden Strecken eines durch den Goldenen Schnitt geteilten Ganzen stehen in einem wohlgefälligen Verhältnis zueinander.

Dieses "göttliche Verhältnis" war grundlegendes Fundament in der griechischen Kunst; die Romanik und später die Renaissance wurden wesentlich davon beeinflusst. (...)

Heute ist das Wissen um den Goldenen Schnitt weitgehend verloren gegangen, tausendjährige Erkenntnisse wurden somit verschüttet.

Doch das Graben danach lohnt sich, diese alten Weisheiten könnten heute der Maß-Losigkeit ein wenig Einhalt gebieten und unser Leben wieder mit dem Universum in Einklang bringen."
Zu den einzelnen Kapiteln des Buches:

(1.) Die Konstruktion des Goldenen Schnittes

(Ich will hier nur Stichworte nennen, der mathematisch interessierte Leser kann sich jederzeit an anderen Orten über die mathematischen Details informieren.)

 Im weitesten Sinne - so wird auch in diesem Kapitel sehr schön deutlich gemacht - ist der Goldene Schnitt eine Beziehung zwischen Teil und Ganzem, ein "alles durchdringendes Ordnungsprinzip".

Kaphammel zeigt die Bedeutung der Proportion
                               1 : 0,618
die immer wieder in allen geometrischen Darstellungen zu finden ist, die mit dem "Goldenen Schnitt" zusammenhängen (so auch im "Goldenen Dreieck" und im "Goldenen Rechteck"), und die Zusammenhänge zu den Fibonacci-Zahlen und zum Satz des Pythagoras, er zeigt, dass das Pentagon und Pentagramm nur über den Goldenen Schnitt konstruiert werden können.

Doch er geht weiter als das in Mathematik bzw. Geometrie üblich ist und zeigt, wie aus dem Pentagon der "Blütenstern" konstruiert werden kann.
Er verwendet ihn auch als Abbildung auf einigen leeren, die Kapitel trennenden Seiten.

                                   

(Abbildung auf S. 6 - Es tut mir leid, dass ich diese Abbildung nicht mit stärkeren Linien darstellen kann. Doch das Prinzip ist erkennbar:  man schlägt mit einem Radius, der der Seitenlänge des Fünfecks entspricht, von den Ecken des Fünfecks aus fünf Kreisbögenabschnitte, jeweils von Kreislinie zu Kreislinie. Dabei bildet sich "von allein" die Grundform einer Blüte - ein sehr vergnügliches Kinderspiel.)

Dieser Blütenstern ist eine gute "Abstraktion" der vielen Formen in der Natur, die nach dem Prinzip des Goldenen Schnittes "konstruiert" sind.

Weitere geometrische Besonderheiten des Goldenen Schnitts, die allgemein noch weniger bekannt sind als die oben erwähnten, werden ebenfalls ausführlich vorgestellt.

Der Goldene Schnitt ist auch in der Musik zu finden: Tonhöhen-Verhältnisse im Goldenen Schnitt erscheinen harmonisch, er ist wichtig für den Bau von Musikinstrumenten und auch in der Farbenlehre (Wellenlängen-Verhältnisse der einzelnen Farbtöne).

(2.) Der Goldene Schnitt in der Architektur

Am Anfang des Kapitels steht ein Schiller-Zitat:  "Alle Zufriedenheit, die wir an irgendeinem Kunstschönen empfinden, hängt doch davon ab, dass Regel und Maß beobachtet sei;
unser Behagen wird nur durch Harmonie bewirkt." 
Architektur als die "Freude an harmonischen und schönen Formen" hat eine lange Geschichte. Seit der Zeit der Pyramiden haben dabei die Regeln des Goldenen Schnittes eine herausragende Bedeutung besessen.
G. Kaphammel analysiert in diesem Kapitel des Buches einige Bauwerke - beginnend mit der Cheops-Pyramide - unter diesem Aspekt der Anwendung des Goldenen Schnittes.

(3.) Der Goldene Schnitt im Pflanzenreich

Wieder steht ein Schillerzitat am Anfang des Kapitels:  
 "Wer bin ich, dass mir die Vielseitigkeit der Natur als Chaos erscheint? Ist sie doch nur Harmonie." Sich wiederholende rhythmisierte Proportionen, Wachstumsmuster von ungeheurer Präzision, Spiralwindungen und andere Erscheinungen, in denen sich das Harmoniestreben in der Natur erkennen lässt, werden angesprochen, auf die Fünfzahl (Blütenblätter usw.), die in der Natur besonders häufig vorkommt und dem Goldenen Schnitt am nächsten steht, wird verwiesen.

                                   
(Die Skizze ist ein Ausschnitt aus einer Abbildung eines wunderschönen Aquarells mit mehreren ähnlichen Blüten-Bildern auf S. 69 oder 70.)  

Beispiele aus dem Pflanzenreich, bei denen er das Goldene-Schnitt-Prinzip zeigt, sind der Ginkgo-Baum, die Akelei und das Stiefmütterchen. Zu allen gibt es wunderschön anzusehende Aquarelle und Zeichnungen.


Die  Analogiefähigkeit  dieses Wissens
Weitere Darstellungen führen auch die spiraligen Erscheinungen der Pflanzenwelt (deren Wachstumsprinzip) mit dem Goldenen Schnitt zusammen. Immer mehr erkennt man beim Lesen der kurzen, sorgfältig sich auf eine einfache Darstellung des Wesentlichen konzentrierenden Texte, wie sehr der Goldene Schnitt das Grundprinzip der (lebenden) Materie und des Geistes ist.

Ich habe zwar schon vor dem Lesen dieses Buches bedauert, dass der Goldene Schnitt in der heutigen Zeit zu kurz kommt, doch nachdem ich das in diesem Buches enthaltene Wissen aufgenommen hatte, war ich nur noch entsetzt über die Unfähigkeit der Lehrenden, die Bedeutung dieses Wissens zu erkennen. Es ist eben nicht nur eine ästhetische Frage, sondern ist dank seiner Fähigkeit, das Analogiedenken zu schulen, eine der Grundvoraussetzungen, selbständiges Denken zu lernen.
Der "Goldene Schnitt" gehört meiner Meinung nach als wichtiges Basiswissen wesentlich ausführlicher in die Lehrpläne aller Schulen.

(4.) Der Goldene Schnitt im Tierreich

Hier möchte ich wieder ein längeres Zitat vorstellen:  
(S. 90, 91 oder 92)
"Was auch immer Wissenschaftler in der Natur erforschen und entdecken, immer sind es Vorgänge, die nach den Ordnungsprinzipien der Schöpfung ablaufen, den Gesetzen der Harmonie. Nichts in der Natur geschieht ohne Gesetzmäßigkeit, losgelöst für sich allein - alles wirkt auf geheimnisvolle Weise miteinander und aufeinander.

Während wir fragmentarisch Teile aus den Harmoniegesetzen der Natur zusammentragen und versuchen, ihre übergeordnete Bedeutung zu begreifen, wird uns ein Blick, durch ein Fenster in die kosmische Unendlichkeit, zuteil." Im Tierreich zeigt er diese Harmoniegesetze an Beispielen der Schmetterlinge, deren Schönheit nicht nur durch die Farben und die Symmetrie vermittelt wird, sondern eben auch durch die Harmonie der Proportionen, die - natürlich - dem Goldenen Schnitt entsprechen. Seine Aussagen belegt er mit geometrischen Darstellungen einiger dieser Schmetterlingsflügel.
Auch bei Käfern und anderen Insekten, Ammoniten, Krebstieren und Fischen sind die Proportionen des Goldenen Schnittes selbstverständlich vorhanden.
Nebenbei vermittelt er Wissen über das Leben dieser Tiere, so z. B. über die Metamorphose des Falters aus der Raupe: Das Rätsel der  Identität
(S. 110)"Das Werden der Falter, von den Raupen über die Verpuppung, ist eines der ganz großen Wunder der Natur. Öffnet man eine Puppe verfrüht, so findet man in ihr nur Körpersaft, in dem fast alle Organe der Raupe aufgelöst sind. Auf dieser lebenden Grundsubstanz werden dann die vollkommen unterschiedlichen Organe des Falters neu aufgebaut."

(5.) Der Goldene Schnitt in der Kunst

Bemerkenswert: In der Renaissance erlebte der Goldene Schnitt "seine Blütezeit". Besonders häufig trat er "bei Malern dieser Epoche, z. B. Leonardo da Vinci (1452 - 1519) oder Albrecht Dürer (1471 - 1528) ... in Erscheinung."
Demgegenüber kann man in der modernen Kunst mit Beginn des 20. Jahrhunderts eine bewusste Abkehr von der Ästhetik feststellen, die "nicht mehr alleinbestimmend für den Wert eines Kunstwerkes war."
Mit einem einfachen Satz wird diese Abkehr verständlich:
(S. 137 - Hervorhebungen von mir - B.K.)  "Unter der häufig eingeworfenen Prämisse jedoch, dass Kunst den Zeitgeist widerspiegeln soll, lässt sich in der vorherrschenden gesellschaftlichen Disharmonie die Entwicklung der Modernen Kunst besser reflektieren." Bei der Suche nach den harmonischen Proportionen ging es vielen Künstlern natürlich vor allem um die Proportionen des menschlichen Körpers selbst. Die Darstellungen dieser harmonischen Längenverhältnisse "zwischen Natur und Ideal" - das ist die "Sphäre, in der die Kunst angesiedelt ist".
Hier nun folgt eine wundervolle Erkenntnis - G. Kaphammel zitiert Leonardo da Vinci: "Jedes Teil ist so beschaffen, dass es mit seinem Ganzen eine Einheit bildet und sich dadurch von seiner Unvollständigkeit befreien kann." Kaphammel meint sogar, dass da Vinci mit seiner berühmten und geheimnisvollen Proportionalitätsstudie des Menschen die "Quadratur des Kreises" gelöst habe. (Ich erspare Ihnen die mathematisch-geometrischen Details seiner
Begründung.)
Er schildert die Suche der Künstler dieser Zeit nach den Gesetzmäßigkeiten und den Gestaltungsmöglichkeiten der Schönheit. Dürer bekannte es selbst "Was Schönheit ist, das weiß ich nit" - und Kaphammel summiert: "Schönheit ist nicht messbar und nicht definierbar, doch sie kann intuitiv erlebt und gestaltet werden." Natürlich gibt es in dem Buch auch anschauliche Beispiele für die harmonischen Proportionen zwischen den Teilen des menschlichen Körpers untereinander und zum Gesamtkörper.

Harmonie ist nur durch die Existenz  von Gegensätzen  möglich.
(S. 152 oder später)
"Harmonie ist die gelungene Verknüpfung von Gegensätzlichem zu einem wohlgefälligen Ganzen. Verschiedene Kräfte verbinden sich zu einer ausgewogenen Einheit, ohne dabei die eigene Identität zu verlieren. Im Umkehrschluss wird Harmonie aber auch nur durch die Existenz von Gegensätzlichem ermöglicht. Diesen Gedanken findet man in der philosophischen Weltanschauung des Dualismus, der besagt, dass die Welt und das Universum nur durch das Wirken zweier gegensätzlicher Kräfte begründet und gestaltet werden können. Diese dualistische Sichtweise findet man bei zahlreichen Völkern, am deutlichsten wird sie aber wohl in der chinesischen Philosophie durch die Kräfte Yin und Yang." Werden und  Vergehen -  der dynamische  Aspekt des  Goldenen
Schnittes
Ein Gedanke G. Kaphammels ist in meinen Augen von noch viel größerer Wichtigkeit als ich es jetzt hier schon deutlich machen kann. Er verknüpft das Prinzip des Werdens und Vergehens, des Wachsens und Sterbens in der Natur, mit der stetigen Teilung des Goldenen Schnittes. Dieser dynamische Aspekt des Goldenen Schnittes kann natürlich in einer Zeichnung nicht so einfach wiedergegeben werden. Besser ist dies an den faszinierten Animationen von z. B. Fraktalen erkennbar, die man leicht im Internet finden kann. Es gibt in Kaphammels Buch eine Arbeit, in der er diesen Prozess sehr schön deutlich macht:
In der Mitte der Kastanienblätter ist der Wachstumskeim, aus dem das Neue, das junge Leben ständig gebildet wird. Am Rand sieht man die welken Blätter, die abfallen und den neuen Platz machen:
                     

Ein Nachtrag zum Buch
Es wäre zu wünschen, dass diesem wundervollen Buch eine Neuauflage ermöglicht wird.
Noch mehr wünsche ich mir, dass dieses Buch als preislich erschwingliches  Taschenbuch  (in u. U. auch weniger aufwendigem Farbdruck und kleinerem Format) in einer sehr großen Auflage erscheint, damit möglichst vielen Menschen dieses Wissen, das Günther Kaphammel so aufwendig und liebevoll zusammengestellt hat, zugänglich werden kann.

Einige dieser wundervollen Aquarelle können unter www.kaphammel.de, "Der Goldene Schnitt" angesehen und vielleicht auch noch käuflich erworben werden.